Question

高中物理题目。急急急急急急急急急急急急急急急啊啊啊

在竖直平面内的一段光滑圆弧轨道上有等高的两点M、N，它们所对圆心角小于10，P点是圆弧的最低点，Q为弧NP上的一点，在QP间搭一光滑斜面，将两小滑块（可视为质点）分别同时从Q点和M点由静止释放，则两小滑块的相遇点一定在（ ）
（A）P点 （B）斜面PQ上的一点
（C）PM弧上的一点 （D）滑块质量较大的那一侧

请问：PQ那段斜面的运动时间怎么计算啊!!!!
请给我详解。谢谢了！！！

Answer 1

答案选A
这个物理模型类似与单摆（题中它们所对圆心角小于10度都是提示你要用单摆的知识解答），由单摆的周期公式t=2派根号（l/g），周期与质量无关，只与摆长l（就是半径r）和重力加速度g有关，而他们都是定值，所以周期相同，也就是说两个球到达最低点P所用的时间是相同的，
所以选A

希望能帮到你

追问

答案是选B的= =你是不是题目没看清啊- =

Answer 2

从Q滑到P点用时2根号下R/g，单摆周期2Π根号下R/g，而沿圆弧从M到P时间为T/4，所以时间是Π/2根号下R/g，
因为2根号下R/g大于Π/2根号下R/g，所以远PQ时间大于圆弧PM，所以最后相撞在PQ上，选B

追问

从Q滑到P点用时2根号下R/g怎么算的啊啊啊- -

楼上那位大哥的算法虽然看懂了。但是太高级了啊啊- -我记得我们老师当时说的方法貌似有个什么α。。α/2什么的- -

追答

设PQ与水平面夹角为a，则沿斜面下滑的加速度等g*sina,总知道吧。圆里面还存在一个几何关系就是PQ/2R=sina,所以PQ=2R*sina,
最后匀加速公式算PQ=gsinat^2/2
2R*sina=gsinat^2/2,
t^2=4R/g

Answer 3

做选择题有很多取巧的方法，不必知道确切的结果，像这题，因是选择答案是一定的，可用极限法，可假设Q与P重合，这样就会在P点相遇，而Q又在弧NP之间，到达P点需要时间，所以碰撞应在Q物块到达P之前，即答案是在QP之间。另外题干有弧小于10度，应该是让用简谐运动，

Answer 4

不多说,看图

Answer 5

先设角(与水平面)得到角A，再通过力的分解得到运动过程，通过计算你会发现与角A无关，是一定值