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你好 首先你要知道一个公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) 所以有（n+1）^3 -n^3=((n+1)-n)((n+1)^2+(n+1)n+n^2)=3n^2+3n+1 希望能帮助你
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根据这个公式： x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)
代入可得（n+1-n）[（n+1）²+（n+1）n+n²]
=（n+1）²+（n+1）n+n²
=n²+2n+1+n²+n+n²
=3n²+3n+1
代入可得（n+1-n）[（n+1）²+（n+1）n+n²]
=（n+1）²+（n+1）n+n²
=n²+2n+1+n²+n+n²
=3n²+3n+1
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直接用公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
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原式=n的三次方+1+三倍n的平方+3n-n的三次方
=三倍n的平方+3n+1
=三倍n的平方+3n+1
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