已知3sinα+cosα=0,求sin²α+2sinα*cosα-3cos²α的值，要求有步骤
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解：
3sinα+cosα=0,
tanα=-1/3，
sin²α+2sinα*cosα-3cos²α
=(sin²α+2sinα*cosα-3cos²α)/(sin²α+cos²α)
=(tan²α+2tanα-3)/(tan²α+1)
=(1/9-2/3-3)/(1/9+1)
=-16/5 。
3sinα+cosα=0,
tanα=-1/3，
sin²α+2sinα*cosα-3cos²α
=(sin²α+2sinα*cosα-3cos²α)/(sin²α+cos²α)
=(tan²α+2tanα-3)/(tan²α+1)
=(1/9-2/3-3)/(1/9+1)
=-16/5 。
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