Question

已知tanα＝2，求﹙sin³α＋cosα)÷(sin³α＋sinα﹚的值。

Answer 1

tanα＝2, sinα=2cosα , sin^2α=4cos^2α, sin^2α=4/5 ,
﹙sin³α＋cosα)÷(sin³α＋sinα﹚=(sin³α＋1/2sinα)÷(sin³α＋sinα﹚
=(sin^2α+1/2)/(sin^2α+1)
=(4/5+1/2)/(4/5+1)
=13/18

Answer 2

609+10根号5/109
因为tana=2，所以sina=2根号5/5,cosa=根号5/5或者这两个都是负的
把sina,cosa代进去，就可以得到所求的值了。