如图,直线AB||CD,EF分别交AB,CD于点M,G,MN平分∠EMB,GH平分∠MGD,求证:MN||GH
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∵AB‖CD（已知）
∴∠EMB=∠MGD （两直线平行，同位角相等）
∵ MN平分∠EMB，GH平分∠MGD （已知）
∴∠EMN=∠NMB=1/2∠EMB
,∠EGH=∠HGD =1/2∠MGD（平分线定理）
∴∠EMN=∠EGH （等量代换）
∴MN‖GH （同位角相等，两直线平行）
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