Question

解不等式:3x^2-3x+1>-3/2x^2 求教

Answer 1

∵3x^2-3x+1>-3/2x^2
∴6x^4-3x^3+2x^2>-3
3x^3·(2x-1)+2x^2>-3
2x^2恒大于0
①当x>1/2
3x^3·(2x-1)>0
②当1/2>x>0
3x^3·(2x-1)=3x^2(2x^2-x)
2x^2-x在1/2>x>0时为减函数
将x=0代入3x^3·(2x-1)=-1
3x^3·(2x-1)+2x^2=-1>-3
③当x<0
3x^3·(2x-1)>0
∴x∈R

Answer 2

整理得
(3＋3/2)x²﹣3x＋1＞0
即9/2x²﹣3x＋2＞0①
①×2得
9x²﹣6＋2＞0
配方得
9x²﹣6x＋1＋1＞0
即(3x﹣1)²＋1＞0
∵(3x﹣1)²≥0
∴必有(3x﹣1)²＋1＞0
即原不等式恒成立

Answer 3

你这个问题有歧义。

追问

饿，怎么歧义了？求教

追答

是3/（2x2）还是3/2 *（2x2）