Question

下图中，正方形abcd的面积是100平方厘米，三角形abe的面积是35平方厘米，阴影部分的面积是多

少？

Answer 1

由正方形面积是100平方厘米可得边长为10厘米，再根据三角形ABE的面积是35平方厘米，可得BE=35×2÷10=7厘米，CE=10-7=3厘米。

要求阴影部分的面积，现在知道了三角形BEF的底是7厘米，因此要先求出高FC。

求FC要用到相似三角形，这里用△ABE∽△FCE得到的式子更简洁，FC/AB=CE/BE，FC/10=3/7，从而FC=30/7，面积=15平方厘米。

列出的式子是利用了平行线的性质(对应边比相等)，FC/(FC+10)=3/10，然后解方程(看不惯可把FC换成xx，得x/(x+10)=3/10)，即得FC=30/7。

判定定理

1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

Answer 2

最右边的那个点是什么？看不清 暂且设为H
三角形ABH与正方形ABCD同底（AB）等高（BC） 所以该三角形面积是正方型面积的一半
三角形ABH面积：50平方厘米
阴影部分面积=ABH面积-ABE面积=50-35=15平方厘米