Question

log以2为底3对数=a，log以3为底5对数=b，用a,b表示log以15为底20的对数

Answer 1

log以3为底5对数=b，则log以3为底5对数可化为log以2为底5对数=ablog以15为底20的对数可化为log以2为底20的对数除以log以2为底15的对数log以2为底20的对数可化为log以2为底4的对数加上log以2为底5的对数，即2+ablog以2为底15的对数可化为log以2为底3的对数加上log以2为底5的对数，即a+ab所以答案是（2+ab）/(a+ab)

Answer 2

用换底公式lg3/lg2=a,lg5/lg3=b,lg20/lg15=lg(2*2*5)/lg(3*5)=(lg2+lg2+lg5)/(lg3+lg5)代入化简后：lg20/lg15=（（ab+2)lg2)/((ab+1)lg2)=（ab+2)/(ab+1)

Answer 3

(2+ab)/(a+ab)