如图，已知平面α∩平面β=L，点A∈α，点B∈β，A∉L，B∉L。求证L于AB是异面直线。
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反设L与AB不是异面直线, 那么它们在同一个平面上, 记这个平面为p. 因为A和L都在p上, 所以由它们决定的平面alpha在平面p上, 所以p=alpha. 同理p=beta. 所以alpha=beta. 因A在alpha上, 所以A就在beta上, 所以A就在它们的交L上, 矛盾. 得证.
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