Question

已知定义在（－1.1)上的奇函数f(x)在定义域为减函数，且f(1-a)+f(1-2a),求a的取值范围

Answer 1

f(1-a)+f(1-2a)>0
f(1-a)>-f(1-2a)
f(x)是奇函数
所以-f(1-2a)=f[-(1-2a)]=f(2a-1)
所以f(1-a)>f(2a-1)
f(x)是减函数
所以1-a<2a-1
3a>2
a>2/3
又定义域
-1<1-a<1
-1<a-1<1
0<a<2
-1<1-2a<1
-1<2a-1<1
0<2a<2
0<a<1
所以2/3<a<1

Answer 2

且f(1-a)+f(1-2a)=0
-1<1-a<1

-1<1-2a<1
相加
-2<2-3a<2

-4<-3a<0
4/3>a>0