Question

向量为什么能够帮助解决几何问题？

Answer 1

几何和代数原本就密不可分。
有了笛卡尔的直角坐标系以后，许多几何问题都可以转化为代数问题。几何研究形状大小位置关系，都可以用代数计算的方式得到解决。
向量能够解决的几何问题一般就是两条线之间的位置关系，角的大小（利用三角函数）等。

追问

我想问下，那向量的运算是怎么得出来的

追答

加减可以从坐标系的平移看出来，点乘实际上是定义出来的，和物理上求一个力在某一个方向做的功的求法有点类似。

追问

功那个定义它的建立有什么背景，为什么要这样定义

追答

为什么定义功这个概念我就不大太清楚了，物理的知识你可以去查查。

Answer 2

几何和代数原本就密不可分。