已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1, 设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围
2013-12-14
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f'(x)=3x^2-6ax+3,为使f(x)在(2,3)内至少有一极值点,则f'(x)在此间内有零点,且△>=0
综上有:f'(2)*f'(3)<0(异号),且36a^2-36>=0
整理有5/4<a<5/3,且a>1或a<-1
综上5/4<a<5/3
综上有:f'(2)*f'(3)<0(异号),且36a^2-36>=0
整理有5/4<a<5/3,且a>1或a<-1
综上5/4<a<5/3
2013-12-14
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求导然后就变一元二次方程在(2,3)有解解出a
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