Question

1.已知cosα=-3/5，α属于（π/2，π），求cos（π/4-α）的值

2. 已知sinθ=15/17，θ是第二象限角，求cos（θ-π/3）的值 3.已知sinα=-2/3，α属于（π，3π/2），cosβ=3/4，β属于（3π/2，2π），求cos（β-α）的值。过程要详细哦

Answer 1

总的就是利用cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
1、α属于（π/2，π）
∴sina=4/5
cos(π/4-a)=cosπ/4cosa+sinπ/4sina=-√2/10
2、cosθ=-8/17
cos(θ-π/3)=cosθcosπ/3+sinθsinπ/3=-4/17+15√3/17

3、cosa=-√5/3 sinβ=-√7/4
cos(β-a)=cosβcosa+sinβsina=-√5/4+√7/6

追问

已知tanα=3，求tan(α+π/4)的值。

追答

=(tana+tanπ/4)/(1-tanatanπ/4)
=(3+1)/(1-3)=-2