Question

不定积分的题目-关于原函数的就行问题。

问题在图片中

Answer 1

我的观点是选B，理由和你一样
因为题目里说F(x)是f(x)的一个原函数，这里有“一个”，就说明F(x)是一个明确的函数
无论如何必须有F(0)=F(0)，这在D里并不满足
答案选D的原因可能是原函数是一族函数，它们只相差一个常数，并不只是一个函数，如果是函数族，那么无疑D是对的。但是题目说F(x)是f(x)的一个原函数，并不是说F(x)是f(x)的原函数
此外，即使是一族函数，那么说F(x)=F(-x)+C也并不是很合理，所以觉得这题目很不好！

Answer 2

答：

道理就是最后一行。

C1和C2没有任何关系，各自独立为任何常数都可以
令C=C2-C1
则F(x)=F(-x)+C