Question

4X²-12X-1=0，用配方法，详细讲一下谢谢！

4X²-12X-1=0，用配方法，详细讲一下谢谢！（我知道要用完全平方，但不知道怎么找完全平方后的数字，请详细讲一下谢谢.....）

Answer 1

X=(3±√10)/2。

解析：

原方程4X²-12X-1=0，可以化成：4X²-12X+9-9-1=0，通过配方可得(2X-3)²=10，通过开方即可求解。

因此可得出X=(3±√10)/2。

扩展资料：

配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。其具体过程如下:

1、将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(此一元二次方程满足有实根)

2、将二次项系数化为1

3、将常数项移到等号右侧

4、等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方

5、将等号左边的代数式写成完全平方形式

6、左右同时开平方

7、整理即可得到原方程的根。

Answer 2

解：4x²-12x-1=0
4x²-12x=1
4(x²-3x)=1
x²-3x=1/4， 配方，常数项要配成一次项系数的一半的平方
x²-3x+(-3/2)²=1/4+(-3/2)²
[x+(-3/2)]²=10/4
(x-3/2)²=10/4
x-3/2=±√(10/4)
x-3/2=±(√10)/2
x=(3+√10)/2或x=(3-√10)/2

Answer 3

4X²-12X-1=0
4X²-12X+9-9-1=0
(2X-3)²=10
2X-3=±√10
X=(3±√10)/2

Answer 4

4（X²-3X+（3/2)^2)-1-9=0
4(x-(3/2)^2)^2-10=0

追问

?

追答

配方法，你在草稿纸上把我这个式子写出来，就懂了，这上面的一些符号可能看着有点晕，呵呵