Question

跪求一道高中数学填空题~

若实数a，b，c同时满足以下三个条件:1、[b+(1/3)^a-1/3]^2+[c-m(a^2+a-m^2-m)]^2=0；2、任意a属于R，b<0或c<0；3、存在a<-1，使得bc<0.则实数m的取值范围是_______.

Answer 1

由已知得，
b+(1/3)^a-1/3=0,c-m(a^2+a-m^2-m)=0,
b=1/3-(1/3)^a,c=ma^2+ma-m^2 (m+1)
当a<1时,b=1/3-(1/3)^a<0
当a>=1时,b>=0,
所以2等价于对于任意a>=1,c<0,
3等价于存在a<-1,使c>0,

所以，
m<0,m+m-m^2 (m+1)<0,
m-m-m^2 (m+1)>0,
-1>m>-2

Answer 2

答案是不是：a< m< 0