Question

解下列三元一次方程组：

（1）{x=3，x+y=5，2x+z=16
（2）{x+y=3，y+z=5，z+x=6

Answer 1

解（1）
把x=3代入x+y=5
解得y=2
把x=3代入2x+z=16
解得z=10
故x=3，y=2，z=10
（2）由
x+y=3..........................①
y+z=5.........................②
z+x=6.........................③
三式相加得
2(x+y+z)=14
即x+y+z=7..................④
由④-②得x=2
由④-③得y=1
由④-①得z=4
故x=2，y=1，z=4.

Answer 2

x=3，(1)
x+y=5，(2)
2x+z=16 (3)
把x=3代入（2）式得：
3+y=5
y=2

把x=3代入（3）式得：
6+z=16
z=10

所以解为：
x=3
y=2
z=10

x+y=3，(1)
y+z=5，(2)
z+x=6 (3)
(1)+(2)+(3)式得：
2x+2y+2z=14
x+y+z=7 (4)

(4)-(1)式得：z=4
(4)-(2)式得：x=2
(4)-(3)式得：y=1

所以解为：
x=2
y=1
z=4

Answer 3

（1）
∵x=3
∴x+y=5
3+y=5
y=5-3
y=2
2x+z=16
2×3+z=16
6+z=16
z=10
∴x=3，y=2，z=10

（2）x+y=3 (1)
y+z=5 (2)
z+x=6 (3)
由(1)+(2)+(3)得：
2(x+y+z)=14
x+y+z=7 (4)
由(4)-(2)得： x=2
由(4)-(3)得： y=1
由(4)-(1) 得： z=4

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Answer 4

{x=3, y=2, z=10
{x=2, y=1, z=4
使用消元法，第一题用代入法，把x的值带入另外两个式子里。第二题用加减消元法，把这三个式子分别相减。

Answer 5

［1］，x＝3 y＝2 z＝10
［2］，x＝2 z＝4 y＝3