Question

高数———如图这里用等价无穷小为什么不对？

Answer 1

倒数第二式相当于e^[x-x²ln(1+1/x)]
e的指数是一个减的式子，等价无穷小不能用，等价无穷小只能用在乘除上

追问

可是我在等价替换的时候是乘法啊，比如x/ln（1+x）不也是分母等价无穷小替换后在消去X的嘛，还是不能分子分母都带指数函数的时候用等价无穷小？

追答

乘法在指数里不行，这个过程这和先取对数求极限在求e指数的过程是一样的
取对数后变成减的不能用等价无穷小，但是你在指数外面就随意x/ln（1+x）
是一个普通分子分母相比形式并不在某个数的指数上

Answer 2

因为趋近的速度是不一样的

Answer 3

等价无穷小应该是用于乘除关系的，第二步到第三步出问题了

Answer 4

怎么错了，不是吗？》

追答

没有错啊，兄弟