已知奇函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=0,且当0≤x1时，f(x)=x,则f(7.5)的值为
2个回答
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解：
f(x+2)+f(x)=0，
f(x)+f(x-2)=0，
相减得f(x+2)=f(x-2)
进一步得f(x)=f(x+4)
即f(x)的周期T=4，且f(x)=-f(-x)
那么
f(7.5)=f(2*4-0.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5 。
f(x+2)+f(x)=0，
f(x)+f(x-2)=0，
相减得f(x+2)=f(x-2)
进一步得f(x)=f(x+4)
即f(x)的周期T=4，且f(x)=-f(-x)
那么
f(7.5)=f(2*4-0.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5 。
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