Question

在梯形ABCD中AB//CD(AB>CD),AC=20,BD=15，梯形的高为12，则梯形的面积是

Answer 1

将对角线BD平移到梯形外交于C点;
BD与平移后的线段组成平行四边形BECD.
CE=BD=15,作CH垂直于AE,
则BH为高,BH=12,
所以EH=9
因为AC=20,CH=12,
所以AH=16
因为AECD是平行四边形,
所以DC=BE,
S=(上底+下底)*高/2=三角形ACE的面积=(16+9)*12/2=150

Answer 2

过点B作直线BE平行于AC交直线CD于点E
易得CE=AB根据题意
由勾股定理易得DE=25易得
AC⊥BD
故S=1/2×20×15=150

Answer 3

150

Answer 4

过点C作BD的平行线交AB或延长线于点E，过点C作高CH，则CH=12，得两个直角三角形：△AHC△EHC，由勾股定理可求得AH=16，EH=9，所以两底和为：AH+EH=16+9=25，或AH-EH=16-9=7（这种情况是否存在，清自行验证），用梯形的面积公式可求出梯形的面积