已知:如图,∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线。求证：BD=CE
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因为∠ABC=∠ACB,
BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线
所以 ∠ABD=∠ACE
因为∠ABC=∠ACB,
所以ABC是等腰三角形
所以AB=AC
又因为∠ABD=∠ACE
∠A=∠A
所以三角形ABD全等于三角形ACE
所以BD=CE
BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线
所以 ∠ABD=∠ACE
因为∠ABC=∠ACB,
所以ABC是等腰三角形
所以AB=AC
又因为∠ABD=∠ACE
∠A=∠A
所以三角形ABD全等于三角形ACE
所以BD=CE
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