Question

已知集合A={xI a+1≤x≤2a-1},集合B={xI -1/2＜x≤2}

(1)若A含于B，求实数a的取值范围;
(2)A,B能否相等？若能，求出a的值；若不能，说明理由。

Answer 1

（1）.A含于B
1,A=∅时，2a-1＜a+1. a＜2
2,A≠∅， a+1＞=-1/2， 2a-1＜=2， -3/2≤,a≤3/2
综上实数a的取值范围;为：-3/2≤,a≤3/2
（2）)A,B不能相等，因为若A=B，则a+1=1/2，a=-3/2，A={xI -1/2≤x≤-4}=∅
A≠B

Answer 2

（1）若A为空集
（2）若A不是空集

Answer 3

(1)-3/2＜a≤3/2
(2)A,B不能相等，
假设A=B，由集合A中的x≤2a-1与集合B中的x≤2解得a=3/2。将a=3/2分别代入A.得，A={xI5/2≤x≤2},但是5/2显然大于2，所以假设是错误的。也就是说，A.B不能相等。

Answer 4

（2）A,B不能相等，因为在B中，X取不到-1/2。