Question

如图,直线y=-4/3（3分之4） 8与x轴,y轴分别交与点A和B点,M是线段OB上的一点,将△A

BM沿AM折叠，点B敲好落在点B'处，求直线AM的解析式

Answer 1

解：由y=-4/3x+8
得A(6,0),B(0,8)
由勾股定理得到BA=10
根据题意，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处，
则AM是∠BAO平分线
作MD⊥AB于D
则设MO=MD=h
由面积得6h/2+10h/2=6*8/2
解得h=3
即M点坐标为M(0,3)
设直线AM的解析式为y=kx+b
则6k+b=0，0k+b=3
解得k=-0.5，b=3
所以直线AM的解析式为y=-0.5x+3

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