Question

一道物理题，求详解

一块玻璃砖横截面如图，其中ABC为直角三角形(AC边未画出)，AB为直角边，∠ABC=45°，ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点。此玻璃的折射率为1·5,。P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏。若一宽度与AB边相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则
A从BC边射出与BC边长度相等的平行光
B屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度
C屏上有一亮区，其宽度等于DC边的长度
D当屏向远离玻璃砖的方向移动时，屏上亮区先逐渐变小后逐渐变大。
图见09高考全国卷2理综第21题

Answer 1

答案BD
解：
A、材料的折射率n=1.5，临界角小于45°，从AB面射入的所有光线在AC面上都发生全反射，所以没有光线从BC边射出，故A错误；
B、材料的折射率n=1.5，临界角小于45°，从AB面射入的所有光线在AC面上都发生全反射．从AB面中间附近射入的光线到达圆弧ACD面时，入射角较小，不发生全反射，可以从圆弧面折射出来．所以屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度，故B正确；
C、材料的折射率n=1.5，临界角小于45°，从AB面射入的所有光线在AC面上都发生全反射．从AB面中间附近射入的光线到达圆弧ACD面时，入射角较小，不发生全反射，可以从圆弧面折射出来．所以屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度，故C错误；
D、材料的折射率n=1.5，临界角小于45°，从AB面射入的所有光线在AC面上都发生全反射．从AB面中间附近射入的光线到达圆弧ACD面时，入射角较小，不发生全反射，可以从圆弧面折射出来．所以屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度，当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小，一旦越过，折射光线的交点后，亮区渐渐变大．故D正确；
故选：BD

Answer 2

宽为AB的平行光进入到玻璃中直接射到BC面,入射角为45°>临界角C=arcsin(1/1.5)，所以在BC面上发生全反射，仍然以宽度大小为AB长度的竖直向下的平行光射到AC圆弧面上。根据几何关系可得到在屏上的亮区宽度小于AB的长度（相当于平行光经凸透镜先会聚），B对。

当屏向远离玻璃砖的方向移动时，平行光经凸透镜先会聚，屏上亮区先逐渐变小，再会聚到一点后，又逐渐发散，D正确。