在△ABC中，D是AB边上的任意一点，连接CD。求证AB+AC＞DB+DC

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高赞答主

2011-08-07 · 觉得我说的对那就多多点赞

知道顶级答主

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证明：
在△ACD中
AD+AC>DC(三角形两边之和大于第三边)
∴AD+AC+BD>DC+DB
∴AB+AC>DB+DC

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知道答主

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ab=ad+db
ad+ac＞dc（两边之和大于第三边）
ab+ac=ad+db+ac＞db+dc

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红梦ps蓝梦
2011-08-07

知道答主

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因为AB>BD
且AB-BD=AD
所以AC+AD>CD
从而AB+AC>DB+DC

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