Question

如图，△ABC内接于⊙ O,且AD⊥BC于D,AE为⊙ O的直径,∠DAC=30°,则∠BAE为多少度?

Answer 1

因为角DAC=30度，角ADC=90度，所以在直角三角形ADC中，角ACD=60度。连接点B,O。则在三角形AOB中，角AOB=2角ACD=2×60=120度（同弧所对的圆周角度数是圆心角的一半）。而角BAE=角OBA=1/2（180-角AOB）=30度

Answer 2

连接BE可知△EBA是直角三角形，并且△EBA与△CDA相似
所以,∠BAE=∠DAC=30°

Answer 3

解：连接EC
∵AD⊥BC
∴∠DAC+∠BAC=90°
∵∠DAC=30°
∴∠ACB=60°
∵AE是园的直径
∴∠ACE=90°
∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=30°
∵A、B、C、E四点共园
∴∠BAE=∠BCE=30°