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化简就是分母有理化
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分母有理化
通项 1/[(n+1)√n +n√(n+1)]= [(n+1)√n -n√(n+1)]/n(n+1)= 1/√n -1/√(n+1)
原式=1/√1-1/√2+1/√2-1/√3+......+√99-√100
=1-√100
=-9
通项 1/[(n+1)√n +n√(n+1)]= [(n+1)√n -n√(n+1)]/n(n+1)= 1/√n -1/√(n+1)
原式=1/√1-1/√2+1/√2-1/√3+......+√99-√100
=1-√100
=-9
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您好：
上面回答这位思路完全正确，可惜答案错了。
通项 1/[(n+1)√n +n√(n+1)]= [(n+1)√n -n√(n+1)]/n(n+1)= 1/√n -1/√(n+1)
原式=1/√1-1/√2+1/√2-1/√3+......+1/√99-1/√100
=1-1/√100
=9/10
其实这道题目就是找规律，中间的部分都可以约掉的。
上面回答这位思路完全正确，可惜答案错了。
通项 1/[(n+1)√n +n√(n+1)]= [(n+1)√n -n√(n+1)]/n(n+1)= 1/√n -1/√(n+1)
原式=1/√1-1/√2+1/√2-1/√3+......+1/√99-1/√100
=1-1/√100
=9/10
其实这道题目就是找规律，中间的部分都可以约掉的。
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最后=100分之100倍根号1减根号100
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