Question

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(根号3,1),n=(cosA+1,sinA),且m平行n.

1 求角A的大小2 若a=3，cosB=3分之根号3，求b的值

Answer 1

解：∵向量m∥向量n.∴√3sinA-1*(cosA+1)=0.
2[(√3/2)sinA-(1/2)cosA]-1=0
2sin(A-π/6)=1.
sin(A-π/6)=1/2.
(A-π/6)=π/6. A=π/3；
或A-π/6=5π/6 A=π (舍去）。
1.∴∠A=π/3.
2. 若a=3.cosB=√3/3,求b.
由正弦定理，得：a/sinA=b/sinB.
b=asinB/sinA. ∵cosB=√3/3 >0,∴sinB=√6/3.
=(3*√6/3)/√3/2.
∴ b=2√2.