如图，已知圆O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是上半圆的一个动点，以PC微变做正三角形PCD，
且点D与圆心分别在OC两侧（1）试将四边形的面积y表示成θ的函数（2）求四边形OPDC面积的最大值...
且点D与圆心分别在OC两侧 （1）试将四边形的面积y表示成θ的函数（2）求四边形OPDC面积的最大值
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记OP到OC的角度为x
则PC=根号下(5-4cosx)
故S四边形OPDC=S三角形OPC+S三角形PDC=sinx+根号下3(5-4cosx)
其中x从0变到pi
注意到，cosx=0时，sinx=1，且sinx和5-4cosx都同时取到最大值
因此所求最大值为1+根号15
则PC=根号下(5-4cosx)
故S四边形OPDC=S三角形OPC+S三角形PDC=sinx+根号下3(5-4cosx)
其中x从0变到pi
注意到，cosx=0时，sinx=1，且sinx和5-4cosx都同时取到最大值
因此所求最大值为1+根号15
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