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∵AB//CD
∴∠BEF+∠DFE=180°
∵EG平分∠BEF
∴∠GEF=∠BEF/2
∵GF平分∠DFE
∴∠GFE=∠DFE/2
∴∠GEF+∠GFE=(∠BEF+∠DFE)/2
∴∠GEF+∠GFE=90°
∵∠GEF+∠GFE+∠EGF=180°
∴∠EGF=90°
∴∠BEF+∠DFE=180°
∵EG平分∠BEF
∴∠GEF=∠BEF/2
∵GF平分∠DFE
∴∠GFE=∠DFE/2
∴∠GEF+∠GFE=(∠BEF+∠DFE)/2
∴∠GEF+∠GFE=90°
∵∠GEF+∠GFE+∠EGF=180°
∴∠EGF=90°
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