Question

数学的概率应用题

在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算成功。小王通过每关的概率都是1/2,他闯关成功的概率()

我觉得这个关应该是按顺序的吧!不可能前两关不过,还能接下去玩吧?所以我看不懂参考答案

Answer 1

分类做
设A为过关，B为不过关,x代表后面不用做题了
则有以下几种过法能成功
（1）12题答对：AAXXX=0.5*0.5=1/4=8/32
（2）23题答对：BAAXX=0.5*0.5*0.5=1/8=4/32
（3）34题答对：ABAAX=1/16=2/32
BBAAX=1/16=2/32
（4）45题答对：ABBAA=1/32
BABAA=1/32
BBBAA=1/32
(8+4+2+2+1+1+1)/32=19/32 =0.59375

追问

你的答案对了，但是我还是想把参考答案上的解释也看懂，可以指点一下吗

1／2 × 1／2 ＋ 1／2 × 1／2 × 1／2 ＋ 1／2 × 1／2 × 1／2 ﹢ C31 1／2 × 1／2 × 1／2× 1／2 × 1／2 =19／32

追答

此列式也是分类做法 ，
1/2+1/2为12题答对 ，
1／2 × 1／2 × 1／2 为23题答对，（1-1/2）*(1/2)*（1/2）
1／2 × 1／2 × 1／2 为34题答对，原式子应该是(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)*2=(1/2)*(1/2)*(1/2),就是简化写上去，
C31 1／2 × 1／2 × 1／2× 1／2 × 1／2 就是45题答对，有必要说一下c31的意义。先说说5个1/2相乘的意思，也就是说在45都答对情况下，第三题一定是回答错误，第一、二两题不论哪题对哪题错，回答的每题的概率都是1/2,.C31就是45题答对过关的可能性是3种，只要是其中一种就能过关。
Cab就是从b中找出a个数进行有序的排列，结合此题就是，在所有类型中，所有可以成功过关的方法中选一个过关。即为过关的概率
我们回过头再看前面，其实整个式子是
(C11)*(1/2)*(1/2) + (C11)*(1/2)*(1/2)*(1/2) + (C21)*(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2) +
(C31)*(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)
附注：很多参考答案都是不正规的，（因为出书的人有时候按其他高级定理做的题，比如初二的题目用了高二的知识公理等）可以有各种理解方式，关键还在于解题思路。这题的思路不论怎么做，基本上是离不开分类的。只要自己做出来的答案和书面结果相同。过程也井井有条。这道题就算给你做出来了。建议不要去理解参考答案的理解方式。当然很赞赏你的求知欲。

Answer 2

答案在哪？？

Answer 3

这题 指的是只要过5关中任意两个相连关卡就算成功 即使前2关不过 后面只要接连过2关就算成功。
跟我们现实中过关不一样

Answer 4

0.65625 不晓得是不是对的蛤， 因为隔久了没做题了， 题干说的连续两关通过算成功， 所以你的理解是错的，就算前面三道错了， 但是四五关对了就是成功的。 所以要分类讨论。