Question

我用一块钱买一百个蛋，鸡蛋一分钱个，鸭蛋三分钱个，鹅蛋一角钱一个，请问各买了多少个？

Answer 1

一块钱就是100分钱呀，100分钱要买一百个蛋，那三种蛋的价钱又都在1分跟1分以上，只要买了一个超过1分钱的蛋，那么那一块钱就买不到一百个蛋。所以正确的应该是鸡蛋100个，鸭蛋和鹅蛋都是0个。 设鸡蛋x，鸭蛋y，鹅蛋z，正确方程式应是 x+y+z=100 x+3y+10z=100 求正整数解也只能是x=100,y=0,z=0

Answer 2

一共有两个答案，第一个是84个鸡蛋，8个鸭蛋，8个鹅蛋第二个是75个鸡蛋，25个鸭蛋，0个鹅蛋 首先设鸡蛋x，鸭蛋y，鹅蛋z。得到两个公式 x+y+z=100 x/3+3y+6z=100 计算整理得: 8y+17z=200 把上面公式再整理变成: y=25-17/8*z 因为x,y,z都是整数，所以要使y为整数，z就要为0或者8的倍数，因为100/6=16.666……，所以z最多不能超过16，当z为16时，y就成了负数，所以最后答案z只可能等于0或者8 经计算就有两个答案，第一个是84个鸡蛋，8个鸭蛋，8个鹅蛋，第二个是75个鸡蛋，25个鸭蛋，0个鹅蛋。