Question

怎么解不等式

网上搜的太简单 高中函数中总让解不等式组 怎么接的》举些例子

Answer 1

对于一个初学者，以下几种不等式应需掌握：
1。一元一次不等式。如
x＋9＜4，这种不等式易掌握，这里不多作介绍。
2。二次不等式。如
x^2-2x-3>0,一般解法为通过因式分解或公式法求解求得方程的根，再画出图像求解。原不等式化为（x－3）（x＋1）＞0，解的x＞3或x＜－1。
3。分子中含有未知数的不等式。如
（x－6）／（x＋6）＜4。
初学者刚看到这道题大多分类讨论将x＋6乘过去。这样解太过烦琐了，理想解法应是将4移过去，再通分母，得到（18－3x）／（x＋6）＜0，容易知道分子分母异号，变形为（18－3x）（x＋6）＜0，以下解法同2。
4。参数方程。
初学者涉猎即可。如
ax^2-2x-3>0在x属于1到2恒成立，求a的范围。
解：变形得ax^2>2x＋3,因为x大于0，可再变为a>3/x^2+2/x,以1／x为元，设t＝1／x，t属于1／2到1，方程化为a＞3t^2+2t,易知右边恒小于等于5，所以a>5。

追问

不能详细吗？

Answer 2

解不等式利用的法则,类似于解方程
利用等式的性质（变形成不等式的性质）如下：
基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变，
基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变
基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变

Answer 3

高中对我是很遥远的时代了。最好能找些具体点的习题或者例子，我才能帮帮你，毕竟我不是从事教学的。

Answer 4

关键找题型，多练