Question

在△ABC中,AD平分∠BAC,过B作BE垂直于AD与E,过E作EF平行AC交AB于F，求证AF=2BF

在△ABC中,AD平分∠BAC,过B作BE垂直于AD与E,过E作EF平行AC交AB于F，求证AF=2BF

Answer 1

∵EF∥AC
∴∠CAD=∠FEA
∵AD平分∠BAC
∴∠FAE=∠BAD=∠CAD
∴∠FAE=∠FEA
∴EF=AF
∵BE⊥AD
∴∠AEB=∠FEA+∠BEF=90°
∠BAE+∠ABE=90°即∠FAE+∠FBE=90°
∴BEF=∠FBE
∴BF=EF
∴AF=BF
∵AB=AF+BF
∴AB=2BF

追问

后面就那么略掉了?!