如图,BD为圆O的直径。A为弧BC的中点,AD交BC于点E,过D作圆O的切线,交BC的延长线于F(

2)E等于2,DE等于4,求DB的长... 2)E等于2,DE等于4,求DB的长 展开
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东5京5热
2013-11-22 · 知道合伙人人文行家
东5京5热
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我是华北水利水电大学大三学生,英语六级 计算机二级已过 数学 英语成绩优秀 希望加入百度知道 贡献力量

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BD为圆O的直径
所以三角形ABD和三角形BCD和三角形CDE和三角形BAE都是直角三角形
AD交BC于点E且AE=2,DE=4
所以AD=6
设圆的直径BD=x
所以BA=√(x^2 -36)
所以BE= √(x^2 -32)
A为弧BC的中点
所以:
角BDA = 角CDA
sin∠ADB=sin∠ADC=( √(x^2 -32) )/ x
cos∠ADB=cos∠ADC= 6/x
所以 CE = 24/x ; CD = ( 4 * √(x^2 -36) )/ x
所以BC=BE+CE
在直角三角形BCD中
BD^2 = BC^2 +CD^2
带入以上数值,最终解得:
BD=4√3

这是我的解法,但我不知道这个答案是否正确,因为运算有些复杂,而且我也没用到FD=FE这个条件,所以仅供参考。
追问
有点复杂,好像得数是对的
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