Question

把一个底面半径是5厘米的圆锥形木块，从顶点处沿着高竖直切成两块完全相同的木块，这时表面积增加了12

把一个底面半径是5厘米的圆锥形木块，从顶点处沿着高竖直切成两块完全相同的木块，这时表面积增加了120平方厘米，求这个圆锥形木块的体积是多少立方厘米

Answer 1

从顶点处沿着高竖直切成两块完全相同的木块，增加了两个等腰三角形，高等于圆锥的高，底等与圆锥的底面直径，所以，先求一个等腰三角形的面积：120÷2=60（平方厘米），圆锥的直径是5×2=10（厘米），因此圆锥的高（也是等腰三角形的高）是：60×2÷10=12（厘米），所以圆锥的体积是：3.14×5²×12×1/3=314（立方厘米）。

 

答：这个圆锥形木块的体积是314立方厘米。

追问

60x2/10是什么意思

Answer 2

圆锥体的剖开面是一个以圆锥底面直径为底、圆锥高为高的三角形。增加的面积是这个三角形面积的2倍。一个三角形的面积是180÷2=90（平方厘米） 由圆锥底面半径r可求得底面直径D和底面面积S D=5×2=10（厘米） S=rrπ=5×5×3.14=78.5(平方厘米) 求圆锥体的高H H=90÷10×2=18（厘米） 求圆锥体体积V V＝SH／3＝78.5×18÷3=471（立方厘米） 答：原来圆锥的体积是471立方厘米。
对不？

追问

错