Question

求解，急！！！！

三角形ACE是等腰三角形，四边形CBFD是矩形，CE与DE垂直，AF为8,CD为6，设AE为X,求证矩形的宽为何值？

Answer 1

AF为8,CD为6，那么AB=BE=2 EF=4
那么 DE的平方 = EF的平方 + DF的平方
CE的平方 = CB的平方 + BE的平方
又因为CE与DE垂直
所以 DE的平方 + CE的平方 = CD的平方
把上面的式子带进去计算 DF = CB = 2根号2

很纳闷为什么 设AE为X 就算要设X 也是设宽为X 啊

Answer 2

CE^2+DE^2=CD^2
CE^2=CB^2+BE^2，DE^2=FE^2+FD^2
那么CD^2=CB^2+BE^2+FE^2+FD^2
代数CD=6，BE=AB=2，FE=AF-AE=4，FD=CB
36=2CB^2+4+16
CB=根号8

Answer 3

已知AC=EC
AF=8，CD=6，所以AB=BE=2，EF=4
因为∠CBE=∠CED=∠EFD=90°，，易证三角形CBE和三角形EFD相似
所以CB*DF=BE*EF=8 CB=DF=宽
所以宽为√8=2√2

明白了吗？？