Question

2010广东高考数学理科20题的疑问

我想问的是，最后的x不等于正负根号2我可以理解，那x不等于0是怎么来的？
请看清楚，这里的X不是双曲线中的X，而是轨迹E方程的X。

Answer 1

定义域想来需要通过两条直线方程联立求解得到x和y，再根据x1和y1在双曲线的范围来确定x的范围。方法如此，没具体算
简单联立可得，[y1/(x1+根号2)]*(x+根号2)=[-y1/(x1-根号2)]*(x-根号2)
此时若x=0，就有y1/(x1+根号2)=y1/(x1-根号2)
只有y1=0时成立，而不同两个点说明y1不可能为0。所以x不等于0。

当然这是看着答案对这个答案的解释，怎么知道0是个关键的数字呢，还是需要像之前说的算一下。

追问

这个0有没有什么特别的几何意义？你的方法我看不懂。。

追答

几何意义的话好像不太直观，x不等于零只能说两条直线不能相交于Y轴。
方法也是普通求轨迹的方法。
已知两条直线的方程A1P和A2Q，那么要得到交点，就是这两个一次方程联立求解，解出来的点E(x,y)因为含有x1、y1这样的动点，所以E不是个常数解，就是要求的轨迹，当然需要把解出来的x和y的两个方程整合成一个方程，即轨迹方程。这种求轨迹的方法应该会吧，最常用的。
我说的就是这样解出x，这个x是个代数式，含有x1和y1两个量，然后利用x1和y1各自范围，可以化简整理（比如y1不等于零可以约掉y1），利用这个范围就可得出x的范围，这也就是轨迹方程的定义域了。

Answer 2

x=0就没有线了，也就没有交点这一说了。x=0的时候就是pq两点不就是a2嘛，重合了，不可以。

我知道 你看p和a1的交点x=0时，是不是就是x轴，所以不能为0

Answer 3

双曲线方程x，y都不为0啊

Answer 4

2010广东高考数学理科20题:/~
原来题目贴出来咂