Question

（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3a²，其中a﹦-2-√3,b﹦√3-2

先化简，再求值

Answer 1

（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3a²
=a²+2ab+b²+2a²-ab-b²-3a²
=ab
当a﹦-2-√3,b﹦√3-2时
原式=ab=(-2-√3)(√3-2)
=4-3
=1

Answer 2

原式＝（a+b）²－a²+（a-b）（2a+b）-2a²
＝b(2a+b)+（a-b）（2a+b）-2a²
＝a(2a+b)-2a²
＝ab
＝(-2-√3)(√3-2)
＝-(√3+2)(√3-2)
＝-(3-4)
＝1

Answer 3

（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3a²
=a^2+2ab+b^2+2a^2-ab-b^2-3a^2
=ab
因为a﹦-2-√3,b﹦√3-2
所以ab=(-2-√3)(√3-2)=1
从而
原式=1.