如图，已知在△ABC中，∠C＞∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.求证:∠DAB=1／2(∠C－∠B)
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∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=1/2 ∠BAC
∴∠BAE=1/2 ( 180°-∠B-∠C)=90°-1/2 ∠B-1/2 ∠C
∵AD⊥BC
∴∠BAD=90°-∠B
∴:∠DAE=∠BAD-∠BAE=(90°-∠B)-(90°-1/2 ∠B-1/2 ∠C)=1／2(∠C－∠B)
∴∠BAE=1/2 ∠BAC
∴∠BAE=1/2 ( 180°-∠B-∠C)=90°-1/2 ∠B-1/2 ∠C
∵AD⊥BC
∴∠BAD=90°-∠B
∴:∠DAE=∠BAD-∠BAE=(90°-∠B)-(90°-1/2 ∠B-1/2 ∠C)=1／2(∠C－∠B)
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