观察下列各式： -1*1/2=-1+1/2，-1/2*1/3=-1/2+1/3，-1/3*1/4=-1/3+1/4
（1）你发现的规律是-1/n（n+1）=（2）用规律计算：（-1*1/2）+（-1/2*1/3）+（-1/3*1/4）+...+（-1/2008*1/2009）...
（1）你发现的规律是-1/n（n+1）=
（2）用规律计算：（-1*1/2）+（-1/2*1/3）+（-1/3*1/4）+...+（-1/2008*1/2009） 展开
（2）用规律计算：（-1*1/2）+（-1/2*1/3）+（-1/3*1/4）+...+（-1/2008*1/2009） 展开
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你好：
（1）你发现的规律是-1/n×1/(n+1)=-1/n+1/(n+1)
（2）用规律计算：
（-1*1/2）+（-1/2*1/3）+（-1/3*1/4）+...+（-1/2008*1/2009）
=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-……-1/2008+1/2009
=-1+1/2009
=-2008/2009
（1）你发现的规律是-1/n×1/(n+1)=-1/n+1/(n+1)
（2）用规律计算：
（-1*1/2）+（-1/2*1/3）+（-1/3*1/4）+...+（-1/2008*1/2009）
=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-……-1/2008+1/2009
=-1+1/2009
=-2008/2009
追问
-1/n+1/(n+1) 怎么写成分数形式
追答
分数
1 1
﹣—— + ———
n n+1
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（1）-1/n<1/(n+1)>=-1/n+<1/(n+1)>
（2）=(-1+1/2)+(-1/2+1/3）+（-1/3+1/4）+...+（-1/2008+1/2009）
=-1+1/2009=-2008/2009
（2）=(-1+1/2)+(-1/2+1/3）+（-1/3+1/4）+...+（-1/2008+1/2009）
=-1+1/2009=-2008/2009
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