Question

观察下列各式： -1*1/2=-1+1/2，-1/2*1/3=-1/2+1/3，-1/3*1/4=-1/3+1/4

（1）你发现的规律是-1/n（n+1）=
（2）用规律计算：（-1*1/2）+（-1/2*1/3）+（-1/3*1/4）+...+（-1/2008*1/2009）

Answer 1

你好：

（1）你发现的规律是-1/n×1/(n+1)=-1/n+1/(n+1)
（2）用规律计算：
（-1*1/2）+（-1/2*1/3）+（-1/3*1/4）+...+（-1/2008*1/2009）
=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-……-1/2008+1/2009
=-1+1/2009
=-2008/2009

追问

-1/n+1/(n+1) 怎么写成分数形式

追答

分数
1 1
﹣—— + ———
n n+1

Answer 2

（1）-1/n<1/(n+1)>=-1/n+<1/(n+1)>
（2）=(-1+1/2)+(-1/2+1/3）+（-1/3+1/4）+...+（-1/2008+1/2009）
=-1+1/2009=-2008/2009

Answer 3

cd