Question

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是多少

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是多少

Answer 1

你好

这是一个四棱锥

类似于如图，面PAB⊥面ABCD

∴底面面积正方形ABCD=2*2=4

P到底面距离=2

∴体积=1/3*2*4=8/3

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追问

那么遇到此类问题怎么办，实在很难想象出实体图啊，有什么技巧吗

追答

考察空间感
尽量多看看一些锥，柱的实物
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Answer 2

图应该就是这样的

Answer 3

一个几何体的三视图如图所示，该几何体是
一个三棱柱被一个截面截去一个三棱锥所得
该几何体的体积
=三棱柱体积-三棱锥体积
=[（2*根号3）/2]*4-1/3*{[（2*根号3）/2]*2}
=4根号3-（2根号3）/3
=（10根号3）/3

Answer 4

由已知中的三视图可知，该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，
棱锥的底面为：上下底分别为1和2，高为2的梯形，
故底面面积s=
1
2
×（2+1）×2=3，
棱锥的高h=3，
故棱锥的体积v=
1
3
sh=
1
3
×3×2=2，
故答案为：2