证明f(x)=x+1/x在(0,1]上是减函数，在[1,+∞ )上是增函数
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定义法：
证明：设1<=x<y,
f(x)-f(y)=x-y+(1/x-1/y)=x-y+(y-x)/xy=(x-y)(1-1/xy)
因为x<y,所以x-y<0,1-1/xy>0
所以f(x)-f(y)<0,即f(x)<f(y)
所以f(x)在[1,,+∞ )上是增函数
希望对您有帮组
证明：设1<=x<y,
f(x)-f(y)=x-y+(1/x-1/y)=x-y+(y-x)/xy=(x-y)(1-1/xy)
因为x<y,所以x-y<0,1-1/xy>0
所以f(x)-f(y)<0,即f(x)<f(y)
所以f(x)在[1,,+∞ )上是增函数
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