根号下1-x^2/x^2的不定积分如何求解

写一下详细的步骤和思路谢谢了... 写一下详细的步骤和思路谢谢了 展开
活剥皮背乎3600
2014-01-06 · TA获得超过1万个赞
知道大有可为答主
回答量:3960
采纳率:100%
帮助的人:1588万
展开全部
设 x=sinu,则 ∫{[√(1-x²)]/x²}dx=∫(cosu/sin²u)cosudu=-∫cos²u d(cotu)=-∫[cot²u/(1+cot²u)]d(cotu)
=-cotu+∫d(cotu)/(1+cot²u)=-cotu+arctan(cotu)+C
=-[√(1-x²)/x]+arctan[√(1-x²)/x]+C;
本回答被提问者和网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
匿名用户
2014-01-06
展开全部
令x=sinz,dx=cosz dz,cosz=√(1-x²)∫ x²/√(1-x²) dx = ∫ sin²z*cosz/√(1-sin²z) dz= ∫ sin²z*cosz/cosz dz= ∫ sin²z dz= (1/2)∫ (1-cos2z) dz= (1/2)(z-1/2*sin2z) + C= (1/2)z-1/2*sinz*cosz + C= (1/2)arcsinx - 1/2*x*√(1-x²) + C= (1/2)[arcsinx - x√(1-x²)] + C
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式