Question

数学题 急急急急

某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒。

若图甲中的长方形纸板长、宽分别为6cm和4cm，正方形的边长为4cm，现有长18cm宽12cm所示规格的
纸板26张，把每一张纸板做适当的裁剪（不计裁剪的损耗），最多可以做成多少个纸盒？

Answer 1

横式纸盒表面积少，所以要做尽可能多的纸盒，横式纸盒也应该尽可能多。
将纸板完全利用的裁剪方法有:
1、长方形9个
2、长方形7个，正方形3个
3、长方形5个，正方形6个
4、长方形3个，正方形9个
先假设都采用横式，则长方形与正方形个数比为3:2，面积比为9:4
纸板总面积18×12×26=5616
则长方形个数5616÷13×9÷24=162个
正方形个数5616÷13×4÷16=108个
可见108为9的倍数
因此一种可行方案是12张纸板采用4方案，14张纸板采用1方案
共可做成54个纸盒

Answer 2

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