如图，长方形纸片ABCD中，AB=6. BC=8. 点E是BC边上一点，连接AE并将三角形AEB
如图，长方形纸片ABCD中，AB=6.BC=8.点E是BC边上一点，连接AE并将三角形AEB沿AE折叠，得到AEB’。以C，E，B’为顶点的三角形是直角三角形时，BE的长...
如图，长方形纸片ABCD中，AB=6. BC=8. 点E是BC边上一点，连接AE并将三角形AEB沿AE折叠，得到AEB’。以C，E，B’为顶点的三角形是直角三角形时，BE的长为多少？
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1.连接AC，B'点在AC上（原因写在方法2上面的，- -），因为三角形B'EC是直角三角形，所以角B'是直角，又角ECA=角CAD，
所以三角形B'EC和三角形DCA相似，所以AD/B'C=DC/B'E，AC=10，所以BE=B'E=3.
2.首先这样想：因为AB'E和ABE是一样的，都是直角三角形，所以角B'是直角、由题目在三角形B'EC中，角B'是直角，也就是说B'在AC的连线上。因为AB=6,AD=8，勾股定理AC=10.又由折叠知B'E=BE，设BE=x，所以EC=8-x。所以2倍三角形AEC的面积是AC*B'E=EC*AB.即10x=6*（8-x），BE=3.
所以三角形B'EC和三角形DCA相似，所以AD/B'C=DC/B'E，AC=10，所以BE=B'E=3.
2.首先这样想：因为AB'E和ABE是一样的，都是直角三角形，所以角B'是直角、由题目在三角形B'EC中，角B'是直角，也就是说B'在AC的连线上。因为AB=6,AD=8，勾股定理AC=10.又由折叠知B'E=BE，设BE=x，所以EC=8-x。所以2倍三角形AEC的面积是AC*B'E=EC*AB.即10x=6*（8-x），BE=3.
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