Question

怎么解这个方程？x³+18x²+103x-184=0。请给过程。题目本身没有错

Answer 1

百度百科-三次方程
或
百度百科-盛金公式
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常规的解法是利用卡当公式。
卡当，也译作卡丹，卡尔丹，卡尔达诺（Cardano，1501—1576），意大利学者。1545年发表了三次方程X^3+pX+q=0的求根公式。

现在也有盛金公式。
80年代，中国的一名中学数学教师范盛金对解一元三次方程问题进行了深入的研究和探索，发明了比卡尔丹公式更实用的新求根公式——盛金公式，并建立了简明的、直观的、实用的新判别法——盛金判别法，同时提出了盛金定理，盛金定理清晰地回答了解三次方程的疑惑问题，且很有趣味。
范盛金发明的“一元三次方程的新求根公式与新判别法”于1989年发表在《海南师范学院学报》（自然科学版）第2期。
盛金公式的特点是由最简重根判别式A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd和总判别式Δ=B^2－4AC来构成，体现了数学的有序、对称、和谐与简洁美。

青年范盛金(33岁完成盛金公式的推导)
盛金公式简明易记、解题直观、准确高效。
特别是当Δ=B^2－4AC=0时，盛金公式③：X⑴=－b/a+K；X⑵=X⑶=－K/2，其中K=B/A，(A≠0)，其表达式非常简洁漂亮，不存在开方（此时的卡尔丹公式仍存在开立方），手算解题效率高。盛金公式③被称为超级简便的公式。盛金公式与判别法及定理形成了一套完整的、简明的、实用的、具有数学美的解三次方程的理论体系，范盛金创造出的这套万能的系统方法，对研究解高次方程问题及提高解三次方程的效率作出了贡献。

Answer 2

说一下个人看法啊。这个方程如果要解的话，应该要因式分解吧
如果是因式分解，那可以化为(x+a)(x^2+bx+c)=0
即x^3+(a+b)x^2+(ab+c)x+ac=0
和你的式子对应起来
也就是a+b=18
ab+c=103
ac=-184
所以ac异号，a为正，c为负，然后....个人能力有限，不会解

Answer 3

追问

很好，继续啊，解到这一步我还是不知道啊