已知数列{an}满足a1=1，an-An+1=AnAn+1，数列{an}的前n项和为sn,求证：数
已知数列{an}满足a1=1，an-An+1=AnAn+1，数列{an}的前n项和为sn,求证：数列{1／an}为等差数列...
已知数列{an}满足a1=1，an-An+1=AnAn+1，数列{an}的前n项和为sn,求证：数列{1／an}为等差数列
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证明::
∵an-a(n+1)=ana(n+1),
两边同时除以ana(n+1)得:
1/a(n+1)-1/拿档an=1
∴﹛1/an﹜为首项为1/a1=1,公差为1的灶敏局等差数隐让列
∵an-a(n+1)=ana(n+1),
两边同时除以ana(n+1)得:
1/a(n+1)-1/拿档an=1
∴﹛1/an﹜为首项为1/a1=1,公差为1的灶敏局等差数隐让列
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