Question

高中数学问题（答案和解题过程我都有，求：从看到这道题目开始，到想到正确的解题方法，的整个思考过程）

(注意：是思考过程)
已知a,b是关于x的方程4x²-4mx+m+2=0的两个实根。
1. 若a≥1/2, b≥1/2,求实数m的取值范围。
2. 在（1）的条件下，求出a²+b²的最值以及此时m的值.
(我知道答案及具体解题步骤

Answer 1

我一般先画图喽，看看开口，算算判别式
1\既然两根都大于1/2,那对称轴>=1/2,判别式>=0
2\a+b=m,ab=(m+2)/4,平方式写一写，能构造出来，再者就是带m的二次函数的计算

Answer 2

1.维达定理
a+b=4m/4=m
a*b=(m+2)/4
2. 配方