Question

求解一道一元二次方程题目😣

已知关于x的方程x²+mx+2m-n=0的根为2，且根的判别式为0，求m,n的值。
要有过程！

Answer 1

解：

依题意得：

4+4m-n=0 ①（把x=2代入方程可得此公式）
m²-4(2m-n)=0 ②（根据根的判别式 “ b²-4ac ” 可得此公式）

把①x4、把②化简得：

16+16m-4n=0 ③
m²-8m+4n=0 ④

把③+④得：m²+8m+16=0
(m+4)²=0
m=-4

把m=-4代入①得：4+4x(-4)-n=0
4-16-n=0
-12-n=0
-n=12
n=-12

所以：m=-4，n=-12

Answer 2

x²+mx+2m-n=0 , x=2, 4+2m+2m-n=0, 4+4m-n=0 , n=4+4m
m²-4(2m-n)=0
m²-8m+4(4+4m)=0 , m²+8m+16=0 , m=-4, n-12
x²-4x+4=0